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En el mundo de la inteligencia artificial ocurrió un evento que los matemáticos esperaban durante décadas. El 1 de agosto, OpenAI presentó demostraciones para diez problemas matemáticos que permanecían abiertos desde 2016 y antes. Esto no es solo otro paso en el desarrollo de la IA: es un avance que cambia la percepción sobre las capacidades de los grandes modelos de lenguaje en la ciencia fundamental.

Las soluciones fueron obtenidas por la versión interna de Astra, el próximo modelo insignia que el desarrollador de ChatGPT prepara para su lanzamiento. Según estimaciones de OpenAI, los costos de cómputo para encontrar las respuestas habrían sido de aproximadamente $2000 según las tarifas de API para Sol, lo que subraya la eficiencia del nuevo enfoque. Los manuscritos fueron preparados por investigadores en conjunto con el modelo, que luego formalizó cada demostración en Lean, el lenguaje de verificación mecánica de teoremas. Todos los certificados y registros de razonamiento se publicaron en acceso abierto, lo que permite a la comunidad científica verificar los resultados.

Astra se posiciona como una clase separada de modelos junto con Sol, Terra y Luna. En OpenAI aún no han decidido si saldrá como GPT-6 o como una versión en la línea GPT-5, y la fecha de lanzamiento no está fijada. Sin embargo, el 26 de julio, el director ejecutivo Sam Altman mostró Astra a políticos y reguladores en Washington. Esto no es casualidad: el modelo podría ser el primero en ser evaluado bajo las nuevas reglas de la administración de Donald Trump, que obligan a los desarrolladores de IA a entregar nuevos sistemas para su evaluación por las autoridades federales antes del lanzamiento público.

Avance en matemáticas: de grupos no sóficos a juegos cuánticos

Entre los resultados clave se encuentra una construcción que demuestra la existencia de grupos no sóficos. Esto cierra una cuestión central que los matemáticos no pudieron resolver desde 1999, cuando Mikhail Gromov introdujo el concepto de soficidad. El modelo también refutó la conjetura de rigidez de Connes sobre álgebras de von Neumann, resolvió la conjetura de Ehrhart sobre volumen y el problema de Erdős n.º 183 sobre números de Ramsey multicolores. Astra obtuvo nuevas cotas inferiores para la complejidad de calcular el permanente mediante circuitos aritméticos y demostró el teorema de repetición paralela para juegos cuánticos de dos jugadores.

Merece especial atención la mejora de las cotas superiores de densidad en el empaquetamiento de esferas en altas dimensiones hasta el umbral de Cohn–Elkies y el fortalecimiento de los límites para códigos binarios con cualquier distancia mínima dada. El matemático de la Universidad de Mánchester Thomas Bloom calificó estos resultados como «una gran noticia» y «un paso significativo» en el campo de las construcciones.

Big news! (And not really my area, but yes, I would rank this as bigger than the unit distance counterexample. Maybe not bigger than a proof of unit distance would have been, but in terms of constructions, this is big.) https://t.co/VDRti1HZ6Z

— Thomas Bloom (@thomasfbloom) August 1, 2026

Sin embargo, Astra no es todopoderosa. Noam Brown, coautor de la tecnología de razonamiento del modelo, informó que en OpenAI también intentaron abordar otros grandes problemas, pero sin éxito. El modelo no pudo resolver los «problemas del milenio»: siete cuestiones que el Instituto Clay de Matemáticas nombró en 2000 como las principales de las matemáticas, prometiendo $1 millón por la solución de cada una.

Este resultado marca una nueva era en la simbiosis entre la IA y la ciencia fundamental. Aunque aún queda lejos la solución completa de los «problemas del milenio», la capacidad de Astra para trabajar con demostraciones formales en Lean no es solo un logro técnico, sino una herramienta que podría acelerar los descubrimientos matemáticos años adelante. En mi análisis, esto también es una señal para el mercado: las inversiones en investigación de IA comienzan a dar frutos que van mucho más allá de las aplicaciones comerciales, lo que refuerza el valor estratégico de empresas como OpenAI.